正畸方丝转矩力的分析

[摘要] 目的研究正畸方丝的转矩力。方法运用自行研制的转矩测量仪测量0.46 mm×0.63 mm、0.48 mm×0.63 mm不锈钢方丝和相同截面尺寸的镍钛方丝在单个0.56 mm槽沟的中切牙托槽内的转矩力矩与转矩角度；根据转矩力矩与转矩角度，使用SPSS 11.0软件制作散点图，拟合出4种弓丝的负荷形变曲线，并据此建立直线回归方程；根据方程得出弓丝的抗扭刚度及转矩力矩为20 N·mm时的转矩角度。结果以上4种弓丝抗扭刚度分别为4.909、6.417、1.325、1.363 N·mm/°，达到20 N·mm转矩力矩时的转矩角度分别为19.14°、15.33°、36.83°、35.07°。结论相同截面尺寸不锈钢方丝的抗扭刚度明显大于镍钛方丝；两种截面尺寸镍钛方丝的抗扭刚度相差很小，而不锈钢方丝则相差较大。

[关键词] 正畸； 方丝； 转矩

[Abstr act] Objective To study the properties of orthodontic rectangular arch wires in torsion. Methods By using the torsion measurement apparatus, torsion moments and angles of four kinds of orthodontic wires（0.46mm×0.63mm and 0.48 mm×0.63 mm stainless steel wires, and the same size nickel- titanium wires）were tested respectively in a 0.56 mm- slot first maxillary incisor bracket. According to the torsion moments and angles, scatter graphs were drawn to fit the load- deflection curves of four kinds of wires and their linear equations were calculated. According to the equations, the torsion stiffness and the play angles of the wires at 20 N·mm correspondingly were calculated. Results The torsion stiffness of four kinds of wires were 4.909, 6.417, 1.325 and 1.363 N·mm/°, the torsion angles of different wires were 19.14°, 15.33°, 36.83°and 35.07°at 20 N·mm respectively. Conclusion The torsion stiffness of stainless steel wires was bigger than that of the same cross- section dimensional nickel- titanium wires. The difference of torsion stiffness between two dimensional nickel- titanium wires is smaller, while the difference of torsion stiffness between two stainless steel wires is larger.

[Key words] orthodontics； rectangular arch wire； torsion

转矩力是控制牙齿在三维方向上移动的重要环节。了解方丝的转矩特性对更好地运用转矩力具有十分重要的意义。国外学者对多种正畸方丝的转矩特性进行过研究[1- 2]，但多局限于0.46 mm托槽体系；本研究利用自行研制的转矩测量仪，对几种临床常用方丝在0.56 mm托槽体系内的转矩特性进行研究，为临床定量使用矫治力提供参考。

1、材料和方法

1.1 实验仪器

本研究采用四川大学华西口腔医院正畸科与四川省机械研究设计院合作研制的转矩测量仪，其结构见图1。该仪器通过给夹持正畸弓丝的转动轴加力，使转动轴旋转，从而使弓丝在托槽上产生转矩力，加力砝码的重量乘以滑轮的半径为弓丝转矩力矩的大小，转矩度数由转动轴上附带的指针指示出来。该转矩测量仪符合国家衡器计量标准。

1.2 实验材料

托槽选用日本Tomy公司生产的标准0.56 mm方丝弓中切牙托槽，弓丝则选用美国Class One Orthodontics公司生产的0.46 mm×0.63 mm和0.48 mm×0.63 mm不锈钢方丝，以及北京有色金属研究院生产的0.46 mm×0.63 mm和0.48 mm×0.63 mm镍钛方丝。以上4种均为临床常用弓丝，具有代表性[3]。

实验用托槽和弓丝在四川大学华西口腔医院正畸科临床用材料中随机抽取，先用放大镜初步筛选，去除有明显质量问题的，然后在BX51型光学显微镜（Olympus公司，日本）下测量精确尺寸，最后选用的托槽及弓丝均要求实际尺寸与标定尺寸的误差在0.02 mm之内，托槽及每种弓丝各选择5个样本。

1.3 实验方法

在转矩测量仪上，测量正畸方丝在单个托槽内扭转时的转矩力矩与扭转角度。每个托槽测试全部20根弓丝，弓丝有效长度为10 mm。每次测试时，施以0.29 ～20.58 N·mm共15 种力矩值， 分别为：0.29、0.59、0.88、1.18、1.47、2.35、2.94、4.41、5.88、7.35、8.82、11.76、14.70、17.64、20.58N·mm，记录每次加力时弓丝的扭转角度（取弓丝在托槽内正反向旋转的平均值）。

1.4 数据统计方法

采用SPSS 11.0统计软件进行统计分析。取每种弓丝在15个不同力矩值下扭转角度的平均值，使用SPSS软件制作散点图；根据散点图内弓丝负荷形变曲线规律，取线性变化阶段转矩力矩与转矩角度的对应关系，用直线回归的方法求出线性方程，并对直线方程进行假设检验。根据方程计算出曲线线性阶段在负荷形变图内与x轴的交点，即方丝转矩的余隙角[4]。根据方程得出弓丝的抗扭刚度及转矩力矩为20 N·mm时的转矩角度，其中抗扭刚度表示弓丝单位形变所产生回复力矩的大小，20 N·mm是上中切牙转矩移动的最适力矩[5]。采用方差分析比较4种弓丝的转矩力矩和转矩角度。

2、结果

4种正畸弓丝的转矩力矩与转矩角度的对应值见表1。

由表1可见，经方差分析，不同转矩力值下，4种弓丝的转矩角度均有统计学差异（P<0.01）。根据转矩力矩与弓丝转矩角度对应值在SPSS软件内所做的散点图，拟合出4种弓丝的转矩力负荷形变曲线见图2；并据此采用直线回归方法建立直线方程（表2）。图2中斜率代表弓丝的抗扭刚度，截距线与x轴的交点为余隙角。从图2观察非线性关系与线性关系的拐点，可见不锈钢方丝约在6 N·mm，镍钛方丝约在3 N·mm处。由表2可以看出，4种弓丝的直线方程经方差检验均有统计学意义（P<0.01），说明这些方程均成立。

根据4种弓丝的线性方程得出每种弓丝的抗扭刚度以及20 N·mm转矩力矩时的转矩角度见表3。经统计学分析，不锈钢方丝的抗扭刚度大于镍钛方丝（P<0.01），相同截面尺寸不锈钢方丝的抗扭刚度较镍钛方丝高270.49%～370.80%。两种不同截面尺寸的不锈钢方丝抗扭刚度相差较大，二者差异有统计学意义（P<0.05），0.46 0.63="" 0.48="" p="">0.05）。0.46 mm×0.63 mm、0.48 mm×0.63 mm不锈钢方丝分别在实际扭转19.14°和15.33°时产生20 N·mm的转矩力矩，而镍钛方丝则需扭转36.83°和35.07°才能达到20 N·mm的转矩力矩。

3、讨论

3.1 正畸方丝转矩形变的规律

本研究结果表明，方丝转矩负荷形变曲线（图2）有以下特点：1）弓丝形变早期都有一个非线性阶段，即弓丝扭转用以消除托槽槽沟直径大于方丝直径的影响阶段，这个阶段是弓丝弹性形变早期，是由于弓丝与托槽之间的接触不规则和不紧密所造成的，提示临床上在弓丝余隙角尚未完全消除时，可能已经产生轻微的转矩力；2）越过拐点后，弓丝转矩角度与转矩力矩变为典型的弹性线性关系；3）在20 N·mm最适力矩范围内，4种弓丝均未超过弹性形变范围。

3.2 决定弓丝转矩性能的主要因素

抗扭刚度表示弓丝单位形变所产生回复力矩的大小，与弓丝材质（抗剪切模量）成正比，与矩形方丝的截面尺寸成正相关，与弓丝长度成反比。低抗扭刚度的弓丝转矩力变化幅度小、衰减慢，可以较精确地传递、释放转矩力；而高抗扭刚度的弓丝转矩力变化幅度大、衰减快。本研究将弓丝有效长度设定为10 mm，即托槽间距14 mm（相当于中国人一侧侧切牙托槽到另一侧中切牙托槽间距的均值）减去托槽宽度4 mm，研究该段弓丝在0.56 mm托槽内，弓丝材质与截面尺寸对方丝抗扭刚度的影响。结果发现，相同截面尺寸不锈钢方丝抗扭刚度明显大于镍钛方丝；两种截面尺寸镍钛方丝的抗扭刚度相差很小，而不锈钢方丝则相差较大。不同托槽间距对方丝转矩的影响，尚需进一步研究。

有学者[1- 3]测量了不同截面尺寸的不锈钢方丝、镍钛方丝的抗扭刚度，结果发现0.41 mm×0.56 mm、0.44 mm×0.63 mm不锈钢方丝的抗扭刚度分别为2.04～2.82 N·mm/°和2.88～4.11 N·mm/°；而相应截面尺寸镍钛方丝的抗扭刚度分别为0.34～1.15 N·mm/°和0.79～1.20 N·mm/°；二者明显不同。这说明材质、截面尺寸是影响方丝转矩性能的主要因素，与本研究结果类似。

3.3 本研究对临床应用的意义

不锈钢方丝抗扭刚度较大，0.46 mm×0.63 mm弓丝扭转19.14°、0.48 mm×0.63 mm弓丝扭转15.33°就能产生从没有转矩力到20 N·mm力值的变化。Meling等[1]认为，抗扭刚度大的不锈钢方丝不适合用于转矩移动牙齿。临床上很难精确控制不锈钢方丝扭转的角度，所加力值要么容易过大、要么容易过小，而且所加力值衰减很快。因此在使用不锈钢方丝转矩移动牙齿时，应注意转矩角的准确性，以免力值过大，引起牙根吸收。

镍钛方丝抗扭刚度较小，力值变化较柔和，但临床操作中难以成形，而且有约20°的余隙角[6]，即便应用预成角度托槽也很难发挥其转矩效果。临床在运用镍钛方丝控制牙齿转矩时，最好在排齐牙齿的早期使用；而在直丝弓矫治技术第3期控制、完成牙齿的转矩角度时，可能会出现控制不力的情况。在内收前牙并维持其转矩时，最好选用余隙角较小、抗扭刚度较高的0.48 mm×0.63 mm不锈钢方丝[7]。

本研究表明，牙齿在转矩移动时，可先使用镍钛方丝整平排齐，然后使用不锈钢方丝精确控制转矩角。如果选择其他抗扭刚度较低、成形性能较好、余隙角较小的弓丝可能会达到更理想控制转矩的效果。

[参考文献]

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